СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К расчетно-графической работе по дисциплине
«Теплотехника»
Тема
Тепловой расчёт воздухоохладителя

Студента
Левицкого
Павла Владимировича

Севастополь
2008	г.

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛЯ

Содержание задания: произвести тепловой расчёт трубчатого воздухоохладителя. Охлаждаемый воздух омывает пучок латунных труб в поперечном направлении. Внутри труб протекает охлаждающая вода.

1.Число ходов по воде х=3
Т2 
Т1( охлаждаемый воздух)
2. По заданным температурам вычисляем определяющие температуры воздуха Т1, воды Т2, стенки Тс*.Т1’-горячий воздух =60˚С-вход Т1’’=38˚С -выход ; Т2’-хододная вода =15˚С -вход Т2’’=18˚С –выход ;ζ=0,1

Т1=0,5*( Т1’+ Т1’’)=0,5*(60+38)=49˚С
Т2=0,5*( Т2’+ Т2’’)=0,5*(15+18)=16,5˚С
Тс*=Т2+ζ*(Т1-Т2)=16,5+0,1*(49-16,5)=19,75˚С

3. По определяющей температуре Т1=49˚С определяем с помощью табл. прил. 3. 
Т.к Т1=49˚С, значит Т1м-наименьшая по табл=40˚С, Т1б-наибольшая=50˚С, соответствующие им плотности ρ1м=1,128 кг/м3 и ρ1б=1,093 кг/м3

ρ1= ρ1м+((Т1-Т1м)/(Т1б-Т1м))*(ρ1б-ρ1м)=1,128+((49-40)/(50-40))*(1,093-1,128)=1,0965 [кг/м3], 
аналогично 

Ср1=1,0069 [кЖд/(кг*К)],λ1=0,02823 [Вт/(м*К)], ν1=17,851*10^-6 [м2/с]

Итак:
Плотность-ρ1= 1,0965 [кг/м3]

Массовая теплоёмкость-Ср1=1,006+0,9*(1,007-1,006)=1,0069 [кЖд/(кг*К)]
Коэффициент теплопроводности-λ1=0,0276+0,9*(0,0283-0,0276)=0,02823 [Вт/(м*К)]
Кинематический коэффициент вязкости- ν1=0,00001696+0,6*(0,00001795-0,00001696) = 0,000017851=17,851*10^-6 [м2/с]

4. По определяющей температуре Т2=16,5˚С- аналогично пункту 3 определяем по приложению 4

Плотность- ρ2= ρ2м+((Т2-Т2м)/(Т2б-Т2м))*( ρ2б- ρ2м)=999,8+((16,5-10)/(20-10))*(998,3-999,8)= 999,8+0,65*(998,3-999,8)=998,825 [кг/м3]
Массовая теплоёмкость-Ср2=4,192+0,65*(4,182-4,192)=4,1855 [кЖд/(кг*К)]
Коэффициент теплопроводности-λ2=0,5801+0,65*(0,5985-0,5801)=0,59206 [Вт/(м*К)]
Кинематический коэффициент вязкости- ν2=0,000001308+0,65*(0,000001005-0,000001308) = 1,11105*10^-6 [м2/с]
Число Прандтля Pr=9,45+0,65*(7,01-9,45)=7,864
Коэффициент объёмного расширения β=0,00007+0,65*(0,000182-0,00007)=1,428*10^-4 [1/К]
По температуре стенки Тс*=19,75˚С определяем Число Прандтля для воды при температуре стенки Prc=9,45+0,65*(7,01-9,45)=7,864

5. Определяем водяные эквиваленты теплоносителей и тепловой поток
Водяной эквивалент воздуха

С1=V1* ρ1* Ср1 [Вт/К]
С1и = 8900м3/час * 1,0965кг/м3 * 1,0069кДж/(кг*К ) = 9826,186065 кДж/час = 9826,186065 * 1000/3600=2729,496129 Дж/с=(м2*кг/с2)/(с*К)=(м2*кг)/(с3*К)= Вт/К
Тепловой поток Q=С1*( Т1’- Т1’’); Т1’-горячий воздух =60˚С-вход Т1’’=38˚С –выход
Q = 2729,496129*(60˚С -38˚С)= 2729,496129*(333˚К-311˚К)= 2729,496129*22 = 60048,91484 Вт

Т2’-холодная вода =15˚С -вход Т2’’=18˚С –выход ;
Водяной эквивалент воды

С2= Q/( Т2’’- Т2’)= 60048,91484 / (18˚С-15˚С) = 60048,91484 / ([273+18˚С]-[273+15˚С]) = 60048,91484/(291-288) = 60048,91484/3=20016,30495 Вт/К

6. Вычисляем средний температурный напор
а) по соотношению С1 и С2 выбираем и вычерчиваем график изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообмена для схемы противотока

С1=2729,496129 Вт/К
С2=20016,30495 Вт/К
С1<С2, по рис 7 методички для противотока строим график

Т 

Б)Вычисляем наибольший и наименьший температурный напоры ∆Тб, ∆Тм и их отношение ∆Тб/∆Тм

Если С1<С2,то ∆Тб = Т1’-Т2’’=60-18=42 ; ∆Тм = Т1’’-Т2’=38-15=23 ; ∆Тб/∆Тм = 42/23 =1,826

В) Находим средний температурный напор для схемы противотока

∆Тср↔= ( ( Т1’-Т2’’)- (Т1’’-Т2’) ) / ln ( ( Т1’-Т2’’) / (Т1’’-Т2’) ) = (42-23) / ln(42/23) = 19 / ln1,826087=19/0,602175=31,55227

г) Находим вспомогательные параметры P, R

P= (Т2’’- Т2’)/ (Т1’-Т2’)=(18-15)/(60-15)=0,066667
R=(Т1’- Т1’’)/ (Т2’’- Т2’)=(60-38)/(18-15)=7,333333

Поправка для температурного напора по номограмме рис1 Приложения ε∆Т≈1
Д)Вычислим средний температурный напор по формуле: 

∆Тср= ε∆Т*∆Тср↔ =31,55

7.Определяем предварительное значение коэффициента теплоотдачи от воздуха к стенкам труб α1*.
А) Определим площадь проходного сечения для воздуха

Ω1=(Sт-dн)*l*(zт+1)
dн=12мм=0,012м; Sт/dн=2,6=> х/12=2,6=>Sт=31,2мм=0,0312м 
l=700мм=0,7м
Z-число трубок в направлении перпендик потоку=24(по усл)

Ω1=(0,0312м-0,012м)*0,7м*(24+1)=0,336м2

Б)Находим скорость движения воздуха

W1=V1/ Ω1=8900м3/час/0,336м2=26488,095м/час=7,3578м/с

В) Находим значение числа Рейнольдса

Re1ж,d= W1* dн /ν1=(7,3578м/с*0,012м)/0,000017851м2/с = 4946,15

Г) По числу Рейнольдса и расположению труб в пучке (коридорное) выбираем уравнение подобия при поперечном обтекании пучка труб воздухом

Nu1ж,d= А1* Re1ж,d^n1
εN-предварительно =1,εψ, приψ=90, также=1; А1=0,23=> Nu1ж,d=0,23*4946,15^0.65=57.943

Д) Вычисляем предварительное значение коэффициента теплоотдачи

α1*= Nu1ж,d * λ1/ dн = 57,943*0,02823 [Вт/(м*К)] /0,012м=136,311[Вт/(м2*К)]

8.Определим предварительное значение коэффициента теплопередачи от стенок труб к воде α2*.

А)Зададим предварительное значение коэффициента теплопередачи К*= 0,9* · α1* = 0,9 * 136,311= 122,68

Б) С помощью уравнения теплопередачи находим предварительное значение площади поверхности теплообмена

F*=Q/ (К*·∆Тср) => 60048,91484 Вт/(122,68 (Вт/(м2*К) *(31,55+273 К))=1,6 м2 

Находим число рядов труб в пучке.

N*= F*/(π· dн·l·Zт)= 1,6м2/(3,14*0,012м*0,7м*24)=25,39=25
Определим проходное сечение для воды Ω2= (π· dвн· dвн)/4 * (25*24)/3=0,016м2

В)Найдём объёмный расход воды

V2=C2/(Cp2*ρ2)=20016.3Вт/К / (0,0041855Дж*кг/к ·998,825кг/м3)=0,00479м3/сек

Г) Предварительное значение скорости воды и числа Рейнольдса

W2*= V2/ Ω2*=0,00479/0,016=0,299=0,3м/с
Re2ж,d*= W2* dвн /ν2=0,299*0,01/0,00000111105=2694,5
Д) Т.К.число Re2ж,d меньше 10000, то режим течения жидкости переходный и число Грасгофа.

Grж,д=(g* d^3вн / λ2^2 ) * β * (Тс-Т2) = 9,8 * 0,01 * 0,01 * 0,01 * 0,0001428 * 3,25 /1,1 / 1,1 / 10^-12 = 375,88

Температурная поправка εт2=7,864/7,864=1 ;εl=1(l/ dвн >50); εR=1 (т,к. нет изогнутых труб) Ко по графику=6,5

Nu2ж,d= К0*Pr2ж^0,43=6,5*2,427=15,8

У)По числу Нуссельта определяют предварительное значение к-та теплоотдачи от стенок к воде 

α 2*= Nu2ж,d * λ2/ dвн = 15,8*0,59206 [Вт/(м*К)] /0,01м=935,45

9. Методом последовательных приближений определяем расчётный коэффициент теплоотдачи[Вт/(м2*К)]

Кр= (α 1* α 2)/ (α 1+ α 2)=(136,311*935,45)/(136,311+935,45)=127512,1/1071,761=118,97

10. Уточняем значение α 2, где вместо К* подставим Кр

F=Q/ (К*·∆Тср) => 60048,91484 Вт/(118,97 (Вт/(м2*К) *(31,55+273 К))=1,657 м2 

N= F/(π· dн·l·Zт)= 
=1,657м2/(3,14*0,012м*0,7м*24)=1,657/0,0633024=26,18=26
Ω2=3,14*0,01*0,01*26*24/12=0,016м3
V2=C2/(Cp2*ρ2)=0,00479м3/сек
W2*= V2/ Ω2*=0,00479/0,016=0,293=0,3м/с
Re2ж,d*= W2* dвн /ν2=0,293*0,01/0,00000111105=2640,4
Т.К.число Re2ж,d меньше 10000, то режим течения жидкости переходный и число Грасгофа. Grж,д = (g* d^3вн/ λ2^2) * β * (Тс-Т2) = 9,8 * 0,01 * 0,01 * 0,01 * 0,0001428 * 3,25/1,1/1,1/10^-12=375,88
Nu2ж,d= К0*Pr2ж^0,43=6,5*2,427=15,8
α 2=935,5

11. Уточняем коэффициент передачи.

Кр= (α 1* α 2)/ (α 1+ α 2)=136,311*935,5/(136,311+935,5)=118,98
ε=118,98-118,97/118,98=0,01%

12.Конструктивные характеристики воздухоохладителя
Поправка на загрязнение труб ηз=0,75-0,85, примем равно 0,8
Тогда а) Коэффициент передачи Кк= ηз*К=118,98*0,8=95,184
Б) Поверхность теплообмена:

Fк=Q/ (Кк·∆Тср) => 60048,91484 Вт/(95,184 (Вт/(м2*К) *(31,55+273 К))=2,07 м2 =2м2
В)Число рядов трубок 

Nк= Fк/(π· dн·l·Zт)= 2,07м2/(3,14*0,012м*0,7м*24)=2,07/0,0633024=32,7=33

Г)Ширина рабочей части охладителя по ходу движения воздуха

В=Sт*( Nк+1)=0,0312м*(33+1)=1,06м=1,1м

13. Конструктивная схема воздухоохладителя

Рис1.Конструктивныя схема воздухоохладителя

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В данной работе был произведён тепловой расчёт трубчатого воздухоохладителя. Это рекуперативный теплообменный аппарат, так как теплота от горячего теплоносителю к холодному происходит через стенки труб. Охлаждаемый воздух омывает пучок латунных труб в поперечном направлении. Внутри труб протекает охлаждающая вода. Число ходов воды=3. Коэффициент теплоотдачи α зависит от физических свойств жидкости (вязкости, плотности и т.д.), температур жидкости и твёрдой стенки, скорости движения жидкости, размеров и формы тела, координаты точки на поверхности тела. Коэффициент теплопередачи рассчитывается по упрощённой формуле К= (α 1* α 2)/ (α 1+ α 2), так как сопротивление теплопроводности δ/λ для стенок труб мало. Для расчёта коэффициентов теплоотдачи от горячей жидкости к стенкам труб и от внутренней поверхности трубок к холодному теплоносителю используется число Нуссельта Nu- безразмерный коэффициент теплоотдачи. Зависит от режима течения жидкости (у нас переходный), температуры жидкости и стенки, длины и изогнутости труб). При расчётах сперва выбирают определяющий размер и определяющую температуру (указаны в индексах при числах подобия). Определяющая температура – это температура, при которой выбираются физические свойства жидкости, входящие в числа подобия. За определяющий размер обычно берут тот, от которого больше всего зависит коэффициент теплоотдачи. При расчётах: поправки на угол атаки(ψ=90), на число труб в пучке (N>10) и на кривизну труб (нет изгибов), на длину труб (l/д>50) равны единице. Рассчитывались число Рейнольдса (характеризует режим движения жидкости) и число Грасгофа (учитывает влияние свободной конвекции, например при турбулентном режиме движения жидкости этой величиной пренебрегают). При расчёте конструктивных характеристик воздухоохладителя вводят поправку на загрязнение труб и, в конечном итоге, это приводит к увеличению числа рядов трубок и ширины рабочей части охладителя по ходу движения воздуха.